Question

Ana trabalha em uma loja que conta com 12 funcionários. A gerente informou que todos os funcionários iriam ser divididos em equipes com 4 pessoas para trabalharem juntas em setores diferentes da loja. Alguns funcionários questionaram se haveria rodízios entre as equipes ou se seriam equipes fixas e foram informados de que haveria rodízio entre todos os funcionários e que não haveria equipes fixas.
Ana, querendo saber quantas equipes podem ser formadas seguindo as informações da gerente, fez os cálculos necessários e identificou que, por meio de uma combinação, poderiam ser formadas um total de

Answer 1

Resposta:

Vou mandar a foto desse:

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

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Lembrando a fórmula da combinação:

$\boxed{C_{n,k}=\dfrac{n!}{(n-k)!\ .\ k!}}$

Temos que:

$n=\text{12 }$

$k=4$

Calculando o número total de equipes:

$C_{12,4}=\dfrac{12!}{(12-4)!\ .\ 4!}\\\\C_{12,4}=\dfrac{12\ .\ 11\ .\ 10\ .\ 9\ .\ 8!}{8!\ .\ 4\ .\ 3\ .\ 2\ .\ 1}\\\\C_{12,4}=\dfrac{12\ .\ 11\ .\ 10\ .\ 9}{ 24}\\\\C_{12,4}=\dfrac{ 11\ .\ 10\ .\ 9}{ 2}\\\\C_{12,4}=11\ .\ 5\ .\ 9\\\\\boxed{\boxed{C_{12,4}=495\ \text{grupos}}}$