Question

Ana tinha certa quantia e gastou 1/4 com produtos beleza, 2/3 com roupas e 1/3 do restante com alimentação e ainda lhe sobraram 12 reias. a quantia q Ana tinha inicialmente era:

Answer 1

Gastou 1/4   produtos de beleza.......2/3 com roupas.......

x - x/4   +2/3

tira mmc de 3,4 

3/1
  1.........................3  =  3 

4/2
2/2
  1........................ 4 = 2²


2²  .  3   =  12 

===============

12  . x  -(  3 . x + 4 .2x)/12  =

12x  - ( 3x +  8x) /12 =

12x  -  11x/12  =

x12

==========Gastou  1/3  do restante com alimentação..... ou seja 

x12  -  1/3   

x12  - 1/3  . ( x/12  =)12

x12   -  1  .  x/3  .  12   

x=36

mmc  de 12,36

12/2
6 /2
3 /3
  1 ....................12  =  2²   .   3  

36/2
18/2
9 /3
3 /3
 1......................36  =  2²    .   3²   =  36

========

3.x - 1 .x  = 36  .  12 
2x =432

x = 432  

x=432  :   2  

X = 216 

Ana tinha   inicialmente  a quantia de 216 

Answer 2

x=quantia que ela possuia inicialmente
x/4=1/4 com produtos de beleza
2x/3=2/3 com roupas
(1/3).(x-x/4-2x/3)=1/3 do restante

x=x/4+2x/3+(1/3).(x-x/4-2x/3)+12 m.m.c.(3 ,4)=12
x=x/4+2x/3+(1/3)(x/12-3x/12-8x/12)+12
x=x/4+2x/3+(1/3).x/12+12
x=x/4+2x/3+x/36+12  m.m.c.(1, 3 , 4 , 36)=36
36x=9x/36+24x/36+x/36+432
x=34x/36+432/36
36x=34x+432
36x-34x=432
2x=432
x=432/2
x=216