ana tem o dobro da idade que tinha marta quando ana tinha a idade que marta tem agora. daqui a tres anos ana terá o triplo da idade que marta tinha 4 anos atrás. determine quantos anos ana e marta tem agora
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a) Seja x a idade de Ana, e y, a idade de Marta, então:
Há t anos, Ana tinha a idade que Marta tem agora, então:
x - t = y => t = x - y
Hoje, Ana tem o dobro da idade:
x = 2(y - t) => x = 2(y - x + y) => x = 4y - 2x => x = 4y/3 (I)
Daqui a três anos:
(x + 3) = 3(y - 4) => x + 3 - 3y = - 12 => x - 3y = -15 => 3y - x = 15 (II)
De (I) e (II) temos que:
3y - 4y/3 = 15 => 5y/3 = 15 => y = 9 e x = 12 e t = 12 - 9 = 3
Logo, Ana tem 12 anos e Marta tem 9 anos.
Há t anos, Ana tinha a idade que Marta tem agora, então:
x - t = y => t = x - y
Hoje, Ana tem o dobro da idade:
x = 2(y - t) => x = 2(y - x + y) => x = 4y - 2x => x = 4y/3 (I)
Daqui a três anos:
(x + 3) = 3(y - 4) => x + 3 - 3y = - 12 => x - 3y = -15 => 3y - x = 15 (II)
De (I) e (II) temos que:
3y - 4y/3 = 15 => 5y/3 = 15 => y = 9 e x = 12 e t = 12 - 9 = 3
Logo, Ana tem 12 anos e Marta tem 9 anos.
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