Question

Ana tem o dobro da idade que tinha Marta quando Ana tinha a idade que Marta tem agora.Daqui a tres anos Ana tera o triplo da idade que Marta tinha ha quatro anos.Qual a idade de Marta e Ana ?

Answer 1

Seja x a idade de Ana, e y, a idade de Marta, então: 

Há 3 anos, Ana tinha a idade que Marta tem agora, então: 
x - t = y => t = x - y 

Hoje, Ana tem o dobro da idade: 
x = 2(y - t) => x = 2(y - x + y) => x = 4y - 2x => x = 4y/3 (I) 

Daqui a três anos: 
(x + 3) = 3(y - 4) => x + 3 - 3y = - 12 => x - 3y = -15 => 3y - x = 15 (II) 

De (I) e (II) temos que: 
3y - 4y/3 = 15 => 5y/3 = 15 => y = 9 e x = 12 e t = 12 - 9 = 3 

Logo, Ana tem 12 anos e Marta tem 9 anos. 


Conferindo: 
Há três anos, Ana tinha 9 anos (idade de Marta hoje), e Marta tinha 6 anos. Hoje Ana tem o dobro dessa idade. 

Daqui a três anos, Ana terá o tripo da idade que Marta tinha há 4 anos: (12 + 3) = 3(9 - 4)