Question

Ana pretende cobrir revestir uma caixa de papelão com papel adesivo para um trabalho na escola. Antes de revestir, ela precisa calcular a área total da caixa, que é totalmente fechada, para saber quanto vai gastar em papel adesivo. A caixa de Ana tem as dimensões apresentadas na figura a seguir. Considerando que a caixa é um prisma de base quadrangular, assinale a alternativa que apresenta a área total dessa caixa:
A) 2098 cm²
B) 2208 cm²
C) 3080 cm²
D) 1080 cm²

A altura é de 40cm e a base é 12cm

Preciso da resposta até amanhã.

Answer 1

         A área total da caixa de papelão é de 2.208 cm². A opção correta é a letra B.

         Como Ana pretende revestir a caixa de papelão externamente, ela precisa de uma quantidade de adesivo que cubra toda a área do prisma que constitui a caixa.

         A área total de um prisma é obtido pela soma das áreas das faces que constituem o prisma. Normalmente utiliza-se a expressão:

                                 $\largeA_{total} = 2 \cdot A_{base} + A_{lateral}$

Como a base é quadrangular, teremos:

                               $\largeA_{total} = 2 \cdot A_{base} + 4 \cdot A_{retangulo}$

               $\largeA_{total} = 2 \cdot (12 \cdot 12) + 4 \cdot (12 \cdot 40) = 2 \cdot 144 + 4 \cdot 480$

                                  $\boxed{\boxed{\largeA_{total} = 2.208 {\sf \: cm^2}}}$

Concluindo, a área total da caixa de papelão é de 2.208 cm².

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