Question

Ana possui de 100 a 150 CDs. Agrupando-os de 12 em 12, de 15 em 15 ou de 20 em 20, sempre resta um. Quantos CDs Ana tem?     

Answer 1

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Aluno(a)}}}}}$

Exercício envolvendo MMC.

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Pretende-se organizar de 100 a 150 CD's de três marcas distintas , agrupando-os de :

12 em 12

15 em 15

20 em 20

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Temos que tirar o MMC desses três números , encontrar um múltiplo dos três números ao mesmo tempo entre 100 a 150 , e ao final somar o detergente que resta/sobra.

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$\Large\begin{array}{r|l}12,15,20&2\\6,15,10&2\\3,15,5&3\\1,5,5&5\\1,1,1\end{array}$

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Logo temos : 2 * 2 * 3 * 5 = 60

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Agora vamos aos múltiplos de 60 :

M(60) => (0, 60, 120, 180, 240)

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Note que apenas o 120 nos satisfaz , pois o 180 ultrapassa o valor maior (150) .

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Logo adicionando o detergente que resta temos :

120 + 1 = 121

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Portanto tem 121 CD's .

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Espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta:

121 <--- resposta pedida

Explicação passo-a-passo:

.

=> Vamos calcular o MMC entre 12, 15 e 20

12 15 20|2

 6 15 10|2

 3 15   5|3

 1   5   5|5

 1   1    1

MMC = 2 . 2 . 3 . 5 = 60

Sabemos que o número de cd's está entre os 100 e os 150, ...então o número de cd's será ainda um múltiplo de "60"

60 . 2 = 120 <---- interessa

60 . 3 = 180 <---- Não interessa ..ultrapassa os 150

Assim o número de cd's será 120 + 1 = 121 <--- resposta pedida

Espero ter ajudado