Question

Ana Paula observou um conjunto de dez números inteiros, percebeu que a média dos dois menores é 102, dos três menores é 103, dos quatros menores é 104, e assim por diante, até a média de todos os dez é 110. Determine o maior desses inteiros?

Answer 1

(a+b)/2=102  -> a+b = 102.2 = 204
(a+b+c)/3=103  -> a+b+c = 103.3 = 309

como a+b = 204 

c = 309-204 = 105 

(a+b+c+d)/4=104

seguindo o mesmo raciocínio anterior temos que:

a+b+c+d = 104.4 = 416 como a+b+c = 309

temos que:  d=416-309 = 107
...

sabendo que:
(a+b+c+d+e+f+g+h+i+j)/10=110

logo: a+b+...+j = 110.10 = 1100.

e: a+b+...+i = 109.9 = 981

então: j =1100-981 = 119.

o decimo número é o maior e tem seu valor 119.