Ana Maria tem um título de R$ 15.000,00 para quitar em 6 meses e, por motivos pessoais, decidiu trocá-lo por outro no valor de $ 8.000,00 para saldar em 2 meses. Determine a taxa mensal de desconto comercial simples usada nessa substituição
Soluções para a tarefa
A taxa mensal de desconto comercial simples usada nessa substituição será de aproximadamente 11,67%.
Vejamos como resolver essa questão. Estamos diante de um problema de desconto comercial simples.
Será necessária a fórmula que calcula esse desconto, a fórmula será dada na parte de resolução dessa questão.
Vamos aos dados iniciais:
- Ana Maria tem um título de R$ 15.000,00 para quitar em 6 meses e, por motivos pessoais, decidiu trocá-lo por outro no valor de $ 8.000,00 para saldar em 2 meses.
- Determine a taxa mensal de desconto comercial simples usada nessa substituição.
Resolução:
A fórmula do desconto comercial simples é dada por:
A = N*(1 – i * n)
A = valor atual comercial = 8.000 reais;
N = valor nominal do título = 15.000 reais;
i = taxa de desconto = incógnita que deve ser achada;
n = tempo dado em períodos, no caso meses (antecipação do desconto) = 4 meses.
8000 = 15000 . (1 - i.4)
8000/15000 = (1 - 4i)
0,5333... - 1 = 4i
(1 - 0,5333)/4 = i
i = 11,67%
Resposta:
Explicação passo a passo:
N1 (1 – in1) = N2 (1 – in2)
10000(1 – i.4) = 8000(1 – i.2)
10000 – 40000i = 8000 – 16000i
-40000i + 16000i= 8000 – 10000
-24000i = -2000 (-1)
i = 0,0833 x 100 = 8,33% ao mês