Question

Ana Maria possui quatro filhas: Bruna, Camila, Daniela e Érica. Ao sair de casa para ir ao médico, deixou

um valor em dinheiro para as meninas e o seguinte bilhete:

Bruna foi a primeira a ver o bilhete, pegou a sua quarta parte e saiu. Camila, a segunda a ver o bilhete,

pensando que era a primeira a vê-lo, pegou a quarta parte do valor que tinha e foi à escola. Daniela foi a

terceira a encontrar o bilhete. Também pensou que era a primeira a encontrá-lo, então pegou a quarta parte

da quantia que tinha e saiu sem ver suas irmãs. Érica encontrou R$ 54,00 ao lado do bilhete, imaginou

que era a última, pegou todo o dinheiro e saiu. Quanto dinheiro Ana Maria deixou para suas filhas?

OBS: A resposta, de acordo com o gabarito, é 128,00. Porém, fiz uma conta bem louca aqui: 1/4 de 100, que deu 25, daí multipliquei por 3 e deu 75, somando mais 54, dá 129.. ALGUÉM ME AJUDAAA

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Biaxxb, que a resolução parece simples.

Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) A mãe deixou uma certa quantia em dinheiro. Como não sabemos quanto é então vamos chamar essa quantia de "x".

i.1) Como a primeira filha a ver o bilhete (que dizia que aquele dinheiro era pra ser repartido em partes iguais com todas as 4 filhas), então cada filha que ia acordando e chegando no local em que estava o dinheiro (com o bilhete) pensou que estaria retirando a 4ª parte a que tinha direito do valor que ali estava disponível. Então a primeira filha (a Bruna) ao chegar ao local em que estava o dinheiro retirou a sua 4ª parte. Então se tinha "x" ela retirou "x/4", ou seja:

x - x/4 ----- mmc = 4 . Assim, utilizando-o teremos (lembre-se: toma-se o mmc e divide-se pelo denominador; o resultado que der multiplica-se pelo numerador):

x - x/4 = (4*x - 1*x)/4 = (4x-x)/4 = 3x/4 <--- Este foi o dinheiro que restou após Bruna haver retirado a sua 4ª parte.

ii.2) A segunda filha (a Camila) ao chegar ao local onde estava o dinheiro ela também retirou a sua 4ª parte. Mas ocorre que não havia mais "x" reais, pois a Bruna já havia retirado a sua 4ª parte. Então Camila, pensando que o dinheiro que estava ali (apenas 3x/4) era todo o dinheiro que a mãe havia deixado, então ela também retirou a sua 4ª parte mas do dinheiro que ali estava disponível. Assim:

3x/4 - (3x/4)/4 ----- note que (3x/4)/4 = 3x/4*4 = 3x/16. Assim teremos:

3x/4 - 3x/16 ---- mmc = 16 (lembre-se como se utiliza o mmc o que já foi dito logo acima, quando fizemos as contas em relação à Bruna,lembra?):

3x/4 - 3x/16 = (4*3x - 1*3x)/16 = (12x-3x)/16 = 9x/16 <---Este foi o dinheiro que restou quando Camila retirou a sua 4ª parte do que estava ali disponível.

i.3) Agora vem a Daniela e pensa o mesmo que pensou as duas primeiras filhas, ou seja, que o dinheiro que estava ali era o que a mãe havia deixado. Mas só que não era, pois do dinheiro que a mãe havia deixado só restava "9x/16", pois tanto Bruna quanto Camila já haviam retirado a suas quartas partes. Então Daniela retirou a 4ª parte do dinheiro que ali estava disponível. Assim:

9x/16 - (9x/16)/4 ----- note que "9x/16/4 = 9x/16*4 = 9x/64". Assim, teremos:

9x/16 - 9x/64 ---- mmc entre 16 e 64 = 64. Assim, uilizando-o, teremos (você já sabe como utilizar o mmc pois já informamos isso antes):

9x/16 - 9x/64 = (4*9x - 1*9x)/64 = (36x - 9x)/64 = 27x/64 <--- Este foi o dinheiro que restou após Daniela retirar a sua pretensa 4ª parte.

ii.4) Finalmente, quando chegou Érica, notando que não havia mais nenhuma irmã por perto, achou que aquele valor seria a 4ª parte dela e levou os R$ 54,00 que restaram. Então como o que havia restado era "27x/64", então para sabermos qual é o valor de "x" basta que igualemos "27x/64" a R$ 54,00 (que era o dinheiro disponível que havia no local). Logo:

27x/64 = 54 ---- multiplicando-se em cruz, teremos:

27x = 64*54 ---- note que este produto dá "3.456". Logo:

27x = 3.456 ----- isolando "x", teremos:

x = 3.456/27 ---- note que esta divisão dá exatamente "128". Logo:

x = 128,00 <--- Esta é a resposta. Ou seja, o dinheiro que a mãe havia deixado foi no valor de R$ 128,00.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

Ok?

Adjemir.

Answer 2

Resposta:

Ana, Bianca, Camila e Daniela estão brincando de cabo de guerra com um pneu. Sabendo que as forças de Ana (FA) é de 120 N e de Camila (FC) é de 40 N, determine os valores das forças de Bianca e Daniela, respectivamente para que o sistema esteja em equilíbrio. (Dados sen θ = 0,60 e cos θ = 0,80).

Explicação passo a passo: