Matemática, perguntado por luquinhasilva57, 11 meses atrás

Ana Maria nasceu quando sua mãe Rita tinha 28 anos. Atualmente a idade de Ana Maria é X anos e a idade de Rita é Y anos. Notou-se que, de acordo com os dados pessoais, o quadrado da soma das raízes da idade de Ana Maria e Rita equivale a 196 Logo, é correto afirmar que x+y é?​

Soluções para a tarefa

Respondido por andre19santos
2

O valor de x+y é 100.

Se Ana Maria nasceu quando Rita tinha 28 anos, então a idade de Rita é 28 unidades maior que de Ana Maria, ou seja, y = x + 28. Sabe-se que o quadrado da soma das raízes das idades é 196, portanto:

(√x + √y)² = 196

(√x + √y)² = 14²

√x + √y = 14

Substituindo o valor de y, temos:

√x + √x+28 = 14

x deve ser um valor quadrado perfeito de forma que x+28 também seja. Dos quadrados perfeitos, temos: {1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196...}. Observe que 64 - 36 = 28, logo, temos que x = 36. Com x = 36, temos que y = 64, logo, x + y é 100.


luquinhasilva57: Uau, Incrível !!!!!!
Perguntas interessantes