Ana listou todos os números de três algarismos em que um dos algarismos é par e os outros dois são impares e diferentes entre si. Beto fez outra lista com todos os números de três algarismos em que um dos algarismos é impar e os outros dois são pares e diferentes entre si. Qual é a maior diferença possível entre um numero da lista de Ana e um numero da lista de Beto?
Soluções para a tarefa
Ana: maior número possível = 987
Beto: menor número possível = 102
Maior diferença possível = 987 - 102 = 885
A maior diferença possível entre um número da lista da Ana e outro da lista do Breno é igual a 885.
Explicação passo a passo:
Inicialmente, devemos saber que para que a diferença seja a maior possível entre um número da lista de Ana e um da lista de Breno, devemos determinar o maior número possível na lista da Ana e o menor número possível na lista do Bruno
Os algarismos são: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Sendo os algarismos ímpares: {1,3,5,6,7,9}
Enquanto os algarismos pares são: {0,2,4,6,8}
Note que, como o número tem 3 algarismos, ele não pode iniciar com o algarismo 0, pois iria gerar um número de apenas 2 algarismos.
- Os números listados por Ana, que são formados por 1 algarismo par e 2 ímpares distintos são:
103, 103, 105, 107, 109, 123, ..., 985, 987
- Enquanto os números listados por Breno, que eram formados por 1 algarismo par e 2 ímpares, são:
102,104,106,108, ..., 984, 986
Na lista da Ana, o maior número é igual a 987, enquanto na do Breno o menor número de 3 algarismos é o 102.
A diferença (subtração) entre esses 2 números é:
987 - 102 = 885
Logo, a maior diferença é igual a 885.
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