Question

Ana Júlia escreveu todos os números diferentes de três algarismos distintos utilizando os algarismos 1, 2 e 3. Então a soma de todos esses números será igual a ?
Sera que alguém pode me explicar ?

Answer 1

123
132
213
231
312
321

1332

repare que cada algarismo se repete duas vezes em cada posição, se fosse um número de quatro  algarismo cada um se repetiria 3 vezes, logo ja poderíamos saber a soma em cada posição sem a necessidade de escrever todos os números

Answer 2

A soma de todos os números será igual a 1332.

Análise Combinatória

Temos que Combinatória é uma parte da matemática onde se estuda coleções finitas de certos elementos que devem satisfazer n critérios estabelecidos, onde o foco é a contagem dos elementos presentes nessas certas coleções.

Ana Júlia escreveu todas as possibilidades distintas de 3 algorismos utilizando apenas 1, 2 e 3, ou seja, temos que as possibilidades serão:

• 123
• 132
• 213
• 231
• 321
• 312

Para chegarmos ao resultado basta somar os números estabelecidos:

123 + 132 + 213 + 231 + 321 + 312 = 255 + 444 + 633 = 1332

Ou seja, a soma de todos os números diferentes de 3 algarismos será 1332.

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