Question

Ana,Joana e camila comeram respectivamente 1/2 , 1/3 e 1/9 de uma pizza. Que fração do total da pizza elas comeram
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Answer 1

Após a realização dos cálculos, concluímos que a fração da pizza que elas comeram é

$\sf\dfrac{17}{18}$

Soma de frações de denominadores diferentes

Para realizar a soma de duas ou mais frações de denominadores diferentes, devemos obter frações equivalentes de mesmo denominador.

Para isso, calculamos o menor múltiplo comum (mmc) dos denominadores. o mmc obtido no passo anterior será o novo denominador  comum. Para encontrar os  novos numeradores, dividimos o novo denominador  pelo denominador antigo e multiplicamos o resultado pelo numerador. Após obter as frações equivalentes de mesmo denominador, devemos repetir o denominador e somar algebricamente  os numeradores.

Vamos a resolução do exercício

Vamos primeiramente calcular o mmc dos denominadores:

$\large\boxed{\begin{array}{l}\begin{array}{c|c}\sf2,3,9&\sf2\\\sf1,3,9&\sf3\\\sf1,3&\sf3\\\sf1,1,1\end{array}\\\sf mmc(2,3,9)=18\end{array}}$

Agora vamos obter frações equivalentes de mesmo denominador:

$\sf\dfrac{1}{2}=\dfrac{9}{18}\\\\\sf\dfrac{1}{3}=\dfrac{6}{18}\\\\\sf\dfrac{1}{9}=\dfrac{2}{18}$

Realizando a soma de frações temos

$\large\boxed{\begin{array}{l}\sf\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{9}=\dfrac{9}{18}+\dfrac{6}{18}+\dfrac{2}{18}\\\\\sf\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{9}=\dfrac{17}{18}\end{array}}$

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