Ana irá confeccionar marca páginas de livros em formato retangular para vender e precisa comprar um papel especial para isso. Com o molde que ela comprou, o perímetro do marcador será igual a 20 cm e a diferença das suas dimensões será igual a 6 cm.
A quantidade mínima de papel necessária para construir um marca páginas, usando o molde que ela comprou é
(A)
16 cm².
(B)
91 cm².
(C)
112 cm².
(D)
120 cm².
Soluções para a tarefa
A quantidade mínima de papel necessária para construir um marca páginas, usando o molde que ela comprou é a) 16 cm².
Vamos considerar que as dimensões do retângulo são x e y. De acordo com o enunciado, a diferença das dimensões é 6 centímetros, ou seja, x - y = 6.
Além disso, temos a informação que o perímetro é igual a 20 centímetros. Sabendo que perímetro é igual a soma de todos os lados de uma figura plana, obtemos:
x + x + y + y = 20
2x + 2y = 20
2(x + y) = 20
x + y = 10.
Note que x = 10 - y. Então, o valor de y é:
10 - y - y = 6
10 - 2y = 6
2y = 10 - 6
2y = 4
y = 2 cm.
Consequentemente, o valor de x é:
x = 10 - 2
x = 8 cm.
A área de um retângulo é igual ao produto das dimensões. Assim, a área do retângulo vale:
S = 2.8
S = 16 cm².
Alternativa correta: letra a).