Ana foi na padaria e comprou 3 caixas de leite e 500g de pão francês, gastando um total de R$ 15,00. Sabe-se que as caixas de leite eram todas de mesmo preço e o quilograma do pão francês era o quádruplo do preço de cada caixa de leite. a) Escreva o sistema de equações que descreve a situação, indicando o que cada variável representa. b) Resolva o sistema por dois métodos distintos, nomeando-os. c) Quanto Ana gastaria nessa padaria se comprasse apenas 1 caixa de leite e 100 g de pão francês?
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O preço de uma caixa de leite é R$3,00 e o quilograma do pão francês custa R$12,00.
Sendo x o preço de cada caixa de leite e y o preço do quilograma de pão francês, podemos escrever o seguinte sistema de equações:
3x + 0,5.y = 15
y = 4x → -4x + y = 0
Com esse sistema, podemos resolvê-lo pelo método da substituição e pelo método da adição. Primeiro, pelo método da substituição, devemos isolar y e substituir seu valor na outra equação:
y = 4x
3x + 0,5.4x = 15
5x = 15
x = R$3,00
y = R$12,00
Pelo método da adição, podemos multiplicar a primeira equação por -2 e somar com a outra:
-6x - y = -30
-4x + y = 0
_________
-10x = -30
x = R$3,00
y = R$12,00
Se Ana comprasse uma caixa de leite e 100 g de pão francês, o gasto total seria:
x + 0,1.y = 3 + 0,1.12 = R$4,20
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