Question

Ana foi ensinar seu irmão a fazer uma atividade sobre construções geométricas com régua e compasso e estava ensinando a execução de dois comandos, explicitados a seguir.

I. Considere um seguimento de reta AB. Com um compasso,trace dois círculos de mesmo raio, com centros em A e em B, sendo esse raio maior que o comprimento do segmento AB, chame de P e Q os pontos de inserção desses dois círculos.
II. Com uma régua, trace a reta que passa pelos pontos P e Q.

Em relação ao segmento AB, os procedimentos enunciados indicam que a reta que passa por P e Q é uma :

A) bissetriz
B) mediatriz
C) paralela
D) tangente

Answer 1

A reta que passa por P e Q é uma mediatriz.

O procedimento dado no enunciado foi reproduzido na imagem abaixo. Note que o ponto A é a origem do sistema (0,0) e o ponto B é o ponto (6,0), logo o segmento AB mede 6 unidades. Os círculos c e d tem raios igual a 8, maior que o comprimento de AB, como exigido e os pontos P e Q foram conectados.

O segmento PQ é perpendicular a AB e passa pelo ponto (3,0) dividindo o segmento AB em duas partes iguais, portanto, o segmento PQ é uma mediatriz de AB.

Resposta: B