Question

Ana foi à uma loja e comprou três blusas (rosa, branca, azul) e duas saias (preta e verde). Com as peças de roupa compradas, Ana fez todas as combinações possíveis e as registrou de duas maneiras diferentes, conforme mostrado a seguir:
Primeiro Esquema:
Saia Preta - Blusa Branca - Blusa Azul - Blusa Rosa
Saia Verde - Blusa Branca - Blusa Azul - Blusa Rosa

Segundo Esquema:
{(saia preta, blusa branca); (saia
preta, blusa azul); (saia preta, blusa
rosa); (saia verde, blusa branca);
(saia verde, blusa azul); (saia verde,
blusa rosa)}.

O primeiro esquema feito por Ana para representar as combinações
de roupas recebe o nome de “Árvore de Possibilidades”.
O segundo esquema feito por Ana está representado por “Conjunto”.

Quantas combinações de roupas Ana conseguiu formar? Será que existe uma outra maneira diferente das que foram apresentadas, para saber a quantidade de combinações?

1.2 Mariana é manicure e maquiadora. Uma cliente foi até
seu salão e levou consigo 5 cores de esmalte e 6 cores de
batom para decidir, com Mariana, qual a melhor combinação entre os esmaltes e as cores de batom. De quantas
maneiras diferentes Mariana pode combinar as cores
para atender sua cliente?

1.3 Jorge está saindo de férias e decidiu visitar um amigo que
mora no alto das montanhas. Ao traçar o percurso de sua
viagem, viu que seria possível escolher três estradas (1, 2 e 3) distintas para chegar até a casa
do amigo. De quantos modos diferentes Jorge poderá fazer sua viagem de ida e volta?

Answer 1

1)

Ana pode calcular as combinções usando o príncipio fundamental da contagem.

Portanto

$\boxed{\boxed{\mathsf{\underline{3}\times \underline{2}= 6\,maneiras}}}$

2)

Mariana poderá fazê-lo de

$\boxed{\boxed{\mathsf{\underline{5}\times \underline{6}= 30\,maneiras}}}$

3)

$\boxed{\boxed{\mathsf{\underline{3}\times \underline{2}\times\underline{1}= 6\,modos}}}$

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:resposta