Question

Ana foi à feira e levou R$195,00 em cédulas de R$5,00 e R$20,00. Sabendo que ela levou um total de 18 cédulas, quantas cédulas de cada valor ela levou ? Resolver através do sistema de equação.

Answer 1

RESPOSTA:

Ana levou 11 notas de R$5,00 e 7 notas de R$20,00.

RESOLUÇÃO:

X - Quantidade de cédulas de 5 reais.

Y - Quantidade de cédulas de 20 reais.

Equação:

X×5 + Y×20 = 195

Mas também sabemos que Ana levou 18 cédulas, ou seja:

X + Y = 18

Montando Sistema:

    5X + 20Y = 195

-     X +      Y =   18    

    (5X + 20Y)/5 = (195)/5  ------> Dividir os dois lados da igualdade por 5.

-     X +      Y =   18    

      X + 4Y = 39

-     X +   Y =  18    

      0 + 3Y =  21

3Y = 21

Y = 21/3

Y = 7

Achamos o valor de Y, agora podemos substituir o valor dele em alguma das equações para achar o de X:

X + Y = 18                    5X + 20Y = 195                     X + 4Y = 39

X + 7 = 18                    5X + 20×7 = 195                    X + 4×7 = 39

X = 18 - 7                     5X + 140 = 195                       X + 28 = 39

X = 11                           5X = 195 - 140                        X = 39 - 28

                                   5X = 55                                  X = 11

                                   X = 55/5  

                                   X = 11  

Pronto!!!!!! Agora sabemos que X é 11 e Y é 7, ou seja, Ana levou 11 notas de R$5,00 e 7 notas de R$20,00:

X×5 + Y×20 = 195

11×5 + 7×20 = 195

    55 + 140 = 195

             195 = 195 (IGUALDADE VERDADEIRA)