Question

Ana fez uma prova que tinha 50 questões. Para cada questão correta, Ana ganhava cinco pontos para cada questão errada perdia 3 pontos. Ana fez um total de 130 pontos. Quantas questões acertou e quantos errou?

Answer 1

com as informações do problema montamos um sistema:

x = questoes certas
y = questoes erradas

$\left \{ {{x+y=50} \atop {5x-3y=130}} \right.$

Isolando X:
x + y = 50
x = 50 - y

Substituindo X:
5 (50 - y) - 3y  = 130
250 - 5y - 3y = 130
- 8y = 130 - 250
- 8y = - 120
8y = 120
y = 120 / 8
y = 15

Substituindo Y:
x + y = 50
x + 15 = 50
x = 50 - 15
x = 35

RESPOSTA: Ana acertou 35 questões e errou 15.

Answer 2

5 x - 3 y = 50
  x + y = 130 * ( - 5)

 5 x - 3 y = 50
-5 x - 5y = - 650
       - 8 y = - 600  * ( - 1)
             y = 75

5 x - 3* ( 75 ) = 50
5 x - 225 = 50
5x = 225 + 50
5x = 275
  x = 275/5
  x = 55

acertou x =55
errou y = 75