Ana fez uma prova que continha 50 questões.Para cada questão correta,ela ganhava 5 pontos; para cada questão errada,perdida 3 pontos. Se ana fez um total de 130 pontos,quantas questões ela acertou?
Soluções para a tarefa
Eu fiz aqui os cálculos e vou explicar:
Se a prova tinha o total de 50 questões,e a cada questão que acertasse valia 5 pontos,então para saber o máximo de pontos que Ana pode tirar na prova temos que multipicar 50 por 5,que tem como produto igual a 250.
Sabemos que se acertar as 50 questões fica com 250 pontos,mas vamos abaixar esse valor para saber com quantas questões acertadas é igual a 130 pontos:
Agora vamos achar a metade de 250.250 dividido por 2 é a mesma coisa de 50 dividido por 2.Sabemos que a metade de 50 é 25,mais não sabemos a metade de 250,então vamos descobrir:
250 ÷ 2 = 125 pontos.
A cada questão acertada é mais 5 pontos.Se 125 pontos é 25 questões acertadas,então se acertar mais uma questão,é mais 5 pontos,que fica igual a 26 questões acertadas e 130 pontos ao total.
Então Mariana acertou ao total 26 questões.
Resposta:
x = questão acertada y = questão errada
1 ) x + y = 50 2) 5x - 3y = 130
Explicação passo-a-passo:
Resolvendo o sistema de equações 1 e 2 .
Na equação 1 :
x = (50 - y ) , substitua este valor na equação 2 :
5(50 - y ) -3y = 130 ⇒ 250 - 5y - 3y = 130 ⇒ -8y = 130 - 250
8y = 120 ⇒ y = 120/8 ⇒ y = 15
Logo x = 35 ( questões acertadas )