Question

Ana desenhou um triângulo determinado pelas coordenadas do ponto A (7, 5), B (3, 2), C (7, 2), calcule a área e o perímetro desse triângulo

Answer 1

Calculamos a área primeiro..

$A= \dfrac{1}{2} \cdot D\ \ \ \ onde:\ D= \left[\begin{array}{ccc}x_a&y_a&1\\x_b&y_b&1&x_c&y_c&1\end{array}\right]$

7 5
3 2
7 2
7 5

D = 14 + 6 + 35 - 15 - 14 - 14
D = 12

$A = \dfrac{1}{2} \times 12\\\\\\A=6$
_________________________________________________
Perímetro = soma de todos os lados..

Faremos distância entre dois pontos..

$d_{ab}= \sqrt{((x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2)}$

Substituindo os valores, temos:

$d_{ab}= \sqrt{((3-7)^2+(2-5)^2)} \\\\ d_{ab}= \sqrt{16+9} \\\\ d_{ab}= \sqrt{25} \\\\d_{ab} = 5$


$d_{bc}= \sqrt{((3-7)^2+(2-2)^2)} \\\\ d_{bc}= \sqrt{16+0} \\\\ d_{bc}= \sqrt{16} \\\\d_{bc} = 4$

$d_{ac}= \sqrt{((7-7)^2+(5-2)^2)} \\\\ d_{ac}= \sqrt{0+9} \\\\ d_{ac}= \sqrt{9} \\\\d_{ac} = 3$


P = 3 + 4 + 5 ⇒ 12


Forte abraço!

Answer 2

Olá, boa noite ☺

Resolução:

Área:

b = 7 - 3 = 4.
h = 5 - 2 = 3.

A=b.h/2.

A = 4.3/2
.
A=12/2.

A= 6.

Perímetro:

x² = 4² + 3².

x²= 25.

x = √25.

x=5.

P = 3 + 4 + 5
P= 7+5
P = 12.

Bons estudos :)