Question

Ana decidiu construir uma piscina retangular em sua casa com as medidas 9 m de base por 6 m de altura. Ao redor dela, em forma de trapézio, foi preenchido com grama.


Sabendo que a altura do trapézio é 11 m e as suas bases são 20 m e 14 m, qual a área da parte que foi preenchida com grama? *


133 m²

147 m²

54 m²

187 m²​

Answer 1

Resposta:

133 m²

Explicação passo-a-passo:

Olá! Vamos lembrar primeiramente de duas fórmulas:

• Fórmula de área do trapézio:

At = $\frac{(B+b)h}{2}$

Onde:

B = base maior em metros (m)

b = base menor em metros (m)

h = altura (high) em metros (m)

At = área do trapézio em metros quadrados ($m^{2}$)

• Fórmula de área do retângulo:

Ar = b · h

Onde:

b = base em metros (m)

h = altura em metros (m)

Ar = área do retângulo em metros quadrados ($m^{2}$)

Com essas informações, podemos pegar as medidas dadas pelo enunciado e resolver:

• Cálculo da área do trapézio (área do gramado com piscina):

At = $\frac{(20m+14m)11m}{2}$

At = $\frac{(34m)11m}{2}$

At = $\frac{374m}{2}$

At = 187 $m^{2}$

• Cálculo da área do retângulo (área piscina):

Ar = 9m · 6m

Ar = 54 $m^{2}$

• Calculo da área do gramado total:

Nós sabemos que o gramado é a parte do trapézio sem a piscina (At - Ar), então, agora que temos estas medidas, já podemos descobrir essa área:

187 $m^{2}$ - 54 $m^{2}$ = 133 $m^{2}$

A parte preenchida pela grama é de 133 $m^{2}$.