Question

Ana comprou um conjunto ornamental para jardins, composto pela branca de neve e os sete anões e pretende organiza-los em fila. De quantas maneiras esses enfeites podem ser organizados no jardim?

Answer 1

Vamos fazer uma fila com 8 elementos (1 branca de neve + 7 anões)

Como vamos utilizar todos os elementos isso se trata de uma permutação simples de 8 elementos.

$Pn = n!$

$P_8 = 8!$

$P_8 = 40320$

Existem 40320 maneiras de organizar os enfeites no jardim.

A maneira para pensar numa solução de problema desse tipo é ir considerando quantas possibilidades existem em cada parte da fila. No caso, são uma fila com 8 posições, na primeira posição podemos colocar 8, na segunda 7 já que colocamos um na primeira, depois 6,5,4...1

Isso vai dar 8.7.6.5.4.3.2.1 = 8!