Question

Ana Clara, desejando assistir à abertura da Copa do mundo de 2018 na Rússia, estimou que R$ 20. 000,00 seria o valor necessário para realizar o seu sonho. Para tanto, pediu esse valor emprestado a sua mãe, combinando restituí-la em 4 parcelas iguais e mensais, com juros simples de 0,5% ao mês. Qual o valor da parcela que Ana Clara irá pagar a sua mãe?

Answer 1

Podemos concluir que o valor da parcela que será paga por Ana Clara para a sua mãe será de R$ 5.100,00. Portanto o gabarito para esta questão é a alternativa C.

Encontrando o valor da parcela

Destacaremos que para a resolução desta questão aplicaremos a fórmula da matemática financeira:

• $VP=parc\left[\begin{array}{ccc}\frac{1-(1+i)-n}{i} \end{array}\right]$
  VP: significa valor presente, ou de capital ou valor à vista.
• parc: significa  parcela ou prestações iguais.
• n significa o número total das parcelas ou das prestações iguais e periódicas.
• i: significa taxa de juros compostos.

Diante disso, colocando os dados do enunciado teremos:

• VP=R$ 20.000,00
• parc=R$ valor que iremos encontrar
  n=4i=0,5% a.m.=0,005

Assim,

• $VP=parc\left[\begin{array}{ccc}\frac{1-(1+i)-n}{i} \end{array}\right]$

• $20000=parc\left[\begin{array}{ccc}\frac{1-(1+0,005)-4}{0,005} \end{array}\right]$
• parc=R$ 5062,65

Logo, concluímos que as parcelas serão pagas com o valor aproximando de R$ 5.100,00, em quatro vezes.

Complemento do enunciado:

a) R$ 5.860,00.

b) R$ 6.049,00.

c) R$ 5.100,00.

d) R$ 5.490,00.

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