Ana Clara criou uma conta em uma rede social. Nesse mesmo dia, três pessoas começaram a segui-lo. Após 1 dia, ele já tinha 20 seguidores e após 2 dias, já eram 33 seguidores. Ana Clara percebeu que, a cada novo dia, ele ganhava 13 seguidores. Considerando que o crescimento dos seguidores permaneça constante , após quantos dias ela ultrapassará 1 000 seguidores? (Obs: a fórmula do termo geral de uma P.A é dada por: a n =a 1 +(n-1)* r) a ) 33 b) 41 c ) 52 d ) 60 e) 76
Soluções para a tarefa
Ultrapassará 1000 seguidores após 76 dias. ( alternativa e)
Estamos diante da temática de P.A (Progressão Aritmética), esse assunto consiste em ser sequências numéricas finitas ou infinitas que seguem uma lógica padrão, denominada razão.
A razão de uma P.A é dada pela subtração o valor posterior pelo valor anterior. No entanto, o próprio enunciado diz a razão, que é 13, pois a cada dia a sequência ( seguidores) aumentam 13.
Sabendo que após o primeiro dia teve 20 seguidores, logo a1 = 20.
Uma P.A assume o seguinte formato:
an = a1 + ( n - 1) * r, onde an= termo que quero encontrar
n = número total de termos
r = razão
1000 = 20 + ( n -1) * 13
1000 = 20 + 13 n - 13
1000 = 7 + 13n
993 = 13n
n = 993/13
n ≅ 76