Ana, Beatriz e Carlos são três adolescentes que concorriam a presidência do Grêmio Estudantil do colégio em que estudavam. Para a escolha, cada estudante votava em dois candidatos de sua preferência. O primeiro colocado seria presidente e o segundo vice-presidente. Houve 100 votos para Ana e Beatriz, 80 votos para Beatriz e Carlos e 20 votos para Ana e Carlos. É correto afirmar que:
Alternativas
Alternativa 1:
Ana se tornou presidente e Beatriz vice-presidente.
Alternativa 2:
Ana se tornou presidente e Carlos vice-presidente.
Alternativa 3:
Beatriz se tornou presidente e Ana vice-presidente.
Alternativa 4:
Beatriz se tornou presidente e Carlos vice-presidente.
Alternativa 5:
Carlos se tornou presidente e Beatriz vice-presidente.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Alternativa 3, Beatriz presidente e Ana vice
Explicação passo-a-passo:
Ana e Beatriz - 100 votos (100 para cada no geral);
Beatriz e Carlos - 80 votos (80 para cada no geral);
Ana e Carlos - 20 votos (20 para cada no geral).
Assim Ana teve 120 votos, Beatriz teve 180 votos e Carlos teve 100 votos, uma dica é colocar as informações do enunciado no diagrama de Venn.
Utilizando um Diagrama de Venn, verificamos que Beatriz ganhou mais votos e se tornou presidente e Ana virou a vice presidente.
Alternativa 3 é a correta.
O que é o Diagrama de Venn?
O Diagrama de Venn é uma forma gráfica que possuímos para representar elementos de um conjunto e normalmente é utilizado quando queremos descobrir a quantia de elementos de cada subconjunto.
Costumamos utilizar formas geométricas para desenhar o diagrama, sendo:
- Retângulo: usado para indicar o conjunto universo, que contém todos os elementos.
- Círculo: utilizado para representar os subconjuntos.
Quando dois conjuntos tem elementos em comum, desenhamos os círculos como uma área de intersecção.
Analisando os dados do enunciado.
O enunciado nos diz que:
- 100 votos foram para Ana e Beatriz.
- 80 votos foram para Beatriz e Carlos.
- 20 votos foram para Ana e Carlos.
Montando o Diagrama de Venn, obtemos a figura em anexo
Para descobrirmos quantos votos no total cada um dos candidatos ganhou, devemos somar os valores dentro de cada círculo correspondente.
Portanto:
- Ana = 100 + 20 = 120 votos.
- Beatriz = 100 + 80 = 180 votos.
- Carlos = 20 + 80 = 100 votos.
Concluímos que Beatriz ganhou a votação, com 180 votos, Ana ficou em segundo lugar com 120 votos e Carlos ficou em terceiro, com 100 votos.
Beatriz se tornou a presidente e Ana a vice presidente do Grêmio Estudantil. Alternativa 3 é a correta.
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