Question

An, 3 = 3(n – 1) por favor alguém me responda

Answer 1

Olá!

$\\ \displaystyle \mathsf{A_{n,3} = 3(n - 1)} \\\\ \mathsf{\frac{n!}{(n - 3)!} = 3(n - 1)} \\\\\\ \mathsf{\frac{n(n - 1)(n - 2)\cancel{\mathsf{(n - 3)!}}}{\cancel{\mathsf{(n - 3)!}}} = 3(n - 1)} \\\\ \mathsf{n\cancel{\mathsf{(n - 1)}}(n - 2) = 3\cancel{\mathsf{(n - 1)}}} \\\\ \mathsf{n(n - 2) = 3} \\\\ \mathsf{n(n - 2) = 3 \cdot 1} \\\\ \boxed{\mathsf{n = 3}}$

Answer 2

Resposta:

S={3}

Explicação passo a passo:

An,3 = 3(n-1) --> n!/ (n-3)! = 3(n-1)

Fatorando o maior fica:

n(n-1)(n-2)(n-3)! / (n-3)! = 3(n-1)

Eliminando os iguais fica:

n(n-1)(n-2) = 3(n-1)

n(n-2)=3 --> n^2 - 2n = 3

n^2 -2n - 3 = 0

Resolvendo a equação por soma e produto fica:

n^2 - 2n - 3 = 0

S= -b/a --> 2 n'= 3

P= c/a --> -3 n"= -1

Como o n não pode ser negativo, então a solução é:

S={3}