Question

An,2 + An – 1,2+ An-2,2 = 20

Answer 1

An,2 + An - 1,2 + A (n - 2),2 = 20 
n! / (n-2)! + (n-1)!/ (n-3)! + (n-2)! / (n-4)! = 20 
n! / (n-2)(n-3)(n-4)! + (n-1)!/ (n-3)(n-4)! + (n-2)! / (n-4)! = 20 

multiplicando toda a equação por (n-4)! temos: 

n! / (n-2)(n-3) + (n-1)!/ (n-3) + (n-2)! / = 20 (n-4)! 


mmc = (n-2)(n-3) então 

n! / (n-2)(n-3) + (n-2).(n-1)!/ (n-2)(n-3) + (n-2)(n-3)(n-2)! / (n-2)(n-3) = 20 (n-2)(n-3)(n-4)!/ (n-2)(n-3) 

Multiplicando toda a equação por (n-2)(n-3) temos 

n! + (n-2).(n-1)! + (n-2)(n-3)(n-2)! = 20 (n-2)(n-3)(n-4)!