Question

an 15. Uma indústria de tecidos fabrica retalhos de 18 mesmo comprimento. Após realizarem os cortes an necessários, verificou-se que duas peças restantes tinham as seguintes medidas: 156 centímetros e se 234 centímetros. O gerente de produção ao ser ne informado das medidas, deu a ordem para que o funcionário cortasse o pano em partes iguais e de maior comprimento possível. Qual o tamanho desse "comprimento? a) 50 cm. SE C ESSE to MDC b) 62 cm c) 69 cm. d) 73 cm e) 78 cm. Esse problema é MMC ou MDC?​

Answer 1

Cada pedaço de pano terá 78 cm.

Serão obtidos 5 pedaços iguais.

Cada um dos tecidos terá que ser dividido em pedaços iguais. Então, temos que achar um divisor comum para essas medidas (156 e 234).

Como esse pedaço deve ter o maior tamanho possível, temos que achar o máximo divisor comum.

Por decomposição em fatores primos:

156, 234 / 2

78, 117 / 2

39, 117 / 3

13, 39 / 3

13, 13 / 13

1, 1

Pegamos apenas os fatores primos que dividiram os dois valores. Logo:

m.d.c. (156, 234) = 2.3.13 = 78

Então, o pedaço deve ter 78 cm.

Se quisermos ir além, podemos calcular a quantidade de pedaços que será obtida. Basta dividir cada comprimento da peça por 78.

156 ÷ 78 = 2 pedaços

234 ÷ 78 = 3 pedaços

2 + 3 = 5 pedaços