Question

Amora é uma garota empreendedora. Ela está com planos de abrir uma empresa do ramo alimentício. Foi ao banco, solicitou um crédito, e hoje, recebeu o crédito de R$ 70.000,00 a ser financiado. A operação financeira será paga em 24 prestações mensais e iguais. A primeira paga daqui a um mês, à uma taxa de 5% a.m..




Elaborado pela professora, 2019.

A partir da situação descrita acima, o valor da prestação e o saldo devedor no 20º mês (após pagamento da 20ª prestação) foram de:

Answer 1

A parcela será de R$ 5.072,96 e o saldo devedor após pagamento da 20ª parcela será de R$ 17.988,48.

No sistema PRICE, a parcela (P) do financiamento é dada por:

$P = \frac{VF.(1+i)^{n}.i}{(1+i)^{n}-1}$

onde VF é o valor financiado, i é a taxa de juros e n é o período.

Nesse caso, VF = R$ 70.000,00, i = 5% ao mês e n = 24 meses. Logo, o valor da parcela será de:

$P = \frac{70000.(1+0,05)^{24}.0,05}{(1+0,05)^{24}-1}$

P = 70000.(0,1613/2,2251)

P = 70000.(0,0725)

P = R$ 5.072,96

Temos que os juros (J) são calculados sobre o saldo devedor (SA), e a amortização (Am) é dada pela parcela menos os juros em cada mês (k):

$J_{k} = SD_{k-1} . i$

$Am_{k} = P - J_{k}$

$SD_{k} = SD_{k-1} - Am_{k}$

Logo, podemos montar a seguinte tabela:

Parcela Juros Amortização Saldo devedor

R$ 5.072,96 R$ 3.500,00 R$ 1.572,96 R$ 68.427,04

R$ 5.072,96 R$ 3.421,35 R$ 1.651,61 R$ 66.775,43

R$ 5.072,96 R$ 3.338,77 R$ 1.734,19 R$ 65.041,23

R$ 5.072,96 R$ 3.252,06 R$ 1.820,90 R$ 63.220,33

R$ 5.072,96 R$ 3.161,02 R$ 1.911,95 R$ 61.308,39

R$ 5.072,96 R$ 3.065,42 R$ 2.007,54 R$ 59.300,84

R$ 5.072,96 R$ 2.965,04 R$ 2.107,92 R$ 57.192,92

R$ 5.072,96 R$ 2.859,65 R$ 2.213,32 R$ 54.979,60

R$ 5.072,96 R$ 2.748,98 R$ 2.323,98 R$ 52.655,62

R$ 5.072,96 R$ 2.632,78 R$ 2.440,18 R$ 50.215,44

R$ 5.072,96 R$ 2.510,77 R$ 2.562,19 R$ 47.653,25

R$ 5.072,96 R$ 2.382,66 R$ 2.690,30 R$ 44.962,95

R$ 5.072,96 R$ 2.248,15 R$ 2.824,82 R$ 42.138,13

R$ 5.072,96 R$ 2.106,91 R$ 2.966,06 R$ 39.172,08

R$ 5.072,96 R$ 1.958,60 R$ 3.114,36 R$ 36.057,72

R$ 5.072,96 R$ 1.802,89 R$ 3.270,08 R$ 32.787,64

R$ 5.072,96 R$ 1.639,38 R$ 3.433,58 R$ 29.354,06

R$ 5.072,96 R$ 1.467,70 R$ 3.605,26 R$ 25.748,80

R$ 5.072,96 R$ 1.287,44 R$ 3.785,52 R$ 21.963,28

R$ 5.072,96 R$ 1.098,16 R$ 3.974,80 R$ 17.988,48

R$ 5.072,96 R$ 899,42 R$ 4.173,54 R$ 13.814,94

R$ 5.072,96 R$ 690,75 R$ 4.382,22 R$ 9.432,72

R$ 5.072,96 R$ 471,64 R$ 4.601,33 R$ 4.831,39

R$ 5.072,96 R$ 241,57 R$ 4.831,39 R$ 0,00

Logo, o saldo devedor após o pagamento da 20ª parcela é de R$ 17.988,48.

Espero ter ajudado!