Question

Amigos preciso de ajuda!

Em um comércio a receita é representada pela função y =
-5x2 + 80x e a função custo, representada pela função y = 20x + 161, onde x é a
quantidade de unidades vendidas do produto.

Apresente a expressão da função Lucro.

O lucro máximo é obtido quando a
quantidade de unidades vendidas é igual a:


haverá prejuízo quando a quantidade de unidades vendidas for:

a receita máxima e o lucro máximo serão respectivamente iguais a:

Answer 1

L = R - C
L = -5x² + 80x -20x-161
L= -5x² +60x-161(função lucro)
========
xv = -b/2a
xv = -60/-10
xv = 6 unidades para obter o lucro máximo
===========

Lucro máximo: y do vértice = -Δ/4a
Δ= 60² - 4.(-5).(-161)
Δ=3600 - 3220
Δ=380

yv = -380
        4(-5)
yv = 19(lucro máximo)

Receita máxima:
Δ=80² -4.(-5).0
Δ=6400

yv = -6400/-20
yv = 320(receita máxima)