Question

Amanda,bianca,carolina,diana,erica e flavia gostariam de dançar com leo. ele queria escolher uma para dançar valsa, e outra para dançar tango. a quantidade de es
colhas distinta que leo poderia fazer é de

Answer 1

=> O Leo quer dançar 2 tipos de dança diferentes com 2 meninas diferentes

...note que como são danças diferentes a "ordem de seleção" dos pares de Leo é importante!!

Logo estamos perante uma situação de Arranjo Simples

Assim o número (N) de maneiras diferentes do Leo fazer a escolha será dado por:

N = A(6,2)

N = 6!/(6-2)!

N = 6!/4!

N = 6.5.4!/4!

N = 6.5

N = 30 <---- número de possibilidades de escolha do Leo

Espero ter ajudado

Answer 2

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Nicolas}}}}}$

São 6 mulheres que gostariam de dançar com o Léo, temos que ficar atentos no enunciado , para saber se a ordem é importa ou não .

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Note que se ele escolher a Amanda , é diferente de escolher as demais mulheres , e assim sucessivamente , logo a ordem é importante .

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Quando a ordem importa , usamos arranjo.

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Fórmula:

$\Large A_n_,_p=\dfrac{n!}{(n-p)!}$

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Como são 6 mulheres para serem escolhidas duas , usaremos o arranjo de 6 tomados 2 a 2.

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$A_6_,_2=\dfrac{6!}{(6-2)!} \\ \\ \\ A_6_,_2=\dfrac{6!}{4!}\\ \\ \\ A_6_,_2=\dfrac{6.5.\backslash\!\!\!4!}{\backslash\!\!\!4!}\\ \\ \\\Large\boxed{\boxed{\boxed{{A_6_,_2=30}}}}}$

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Portanto , a quantidade de escolhas destintas que Léo poderia fazer , é 30.

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Espero ter ajudado!