Question

Amanda arrumou as latas de conserva de sua dispensa em 3 prateleiras. No total o peso de cada prateleira não pode passar de 5 kg. As latas são de três tamanhos grande, média e pequena. Veja:

a) Quanto pesa cada uma das latas de conserva?

b) Escreva mais de uma arrumação com "peso" total de 5kg, em que haja pelo menos uma lata de cada tipo.

Answer 1

a) Montemos um sistema:

1° caso: 7P + 2G = 3,2kg

2° caso: 7P + 6M = 5kg

3° caso: 4P + 4M + 1G = 4,1kg

Se 7P + 2G = 3,2; podemos afirmar que G = $\frac{3,2 - 7P}{2}$

Substituímos G no 3° caso:

$\frac{8P + 8M + 3,2 - 7P}{2}$ = 4,1kg

P + 8M + 3,2 = 8,2

P + 8M = 5kg ⇒ P = 5 - 8M

Substituímos agora no 2° caso:

35 - 7×8M + 6M = 5

-56M + 6M = - 30

50M = 30

M = $\frac{3}{5}$ kg

P = 5 - $\frac{24}{5}$

P = $\frac{25 - 24}{5}$

P = $\frac{1}{5}$ kg

G = $\frac{3,2 - 7P}{2}$

G = $\frac{16 - 7}{10}$

G = $\frac{9}{10}$ kg

B) 4G + 4P + M= 5kg

$\frac{4 . 9}{10} + \frac{4 . 2}{10} + \frac{6}{10}$ = $\frac{36}{10} + \frac{8}{10} + \frac{6}{10}$

36 + 8 + 6 = 50

$\frac{50}{10}$ = 5kg