(AMAN - SP) Considerando - se a velocidade do som no ar, 320 m/s, deixa - se cair uma pedra num poço, ouvindo - se o som do choque contra o fundo 4,25 segundos após ter - se soltado a pedra. Qual é a profundida do poço? ( g = 10 m/s²)
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Do movimento em MRUV ( Lançamento vertical para baixo), temos:
h= g·t’²/2 = 5.t’² (Com h sendo a profundidade do poço)
t’= √(h/5)
Do movimento em MRU ( a velocidade do som no ar é constante), temos:
v= h/t”
t”= h/320
Podemos concluir, quê:
t’+t”= 4,25
Segue:
√(h/5) + h/320 = 4,25
√(h/5) = 4,25 - h/320 ( elevando – se ambos os lados ao quadrado)
h/5 = (1360 -h)²/(320)²
20480.h = 1849600 - 2720.h + h²
h² - 23200h + 1849600 =0
h= (23200±23040)/2
Assim a solução é:
h’= 80m ou h”= 23120m ( não convém, pois t’= √(23120/5) = 68 s que é incoerente com os dados da questão)
Portanto
h= 80m é a profundidade do poço.
h= g·t’²/2 = 5.t’² (Com h sendo a profundidade do poço)
t’= √(h/5)
Do movimento em MRU ( a velocidade do som no ar é constante), temos:
v= h/t”
t”= h/320
Podemos concluir, quê:
t’+t”= 4,25
Segue:
√(h/5) + h/320 = 4,25
√(h/5) = 4,25 - h/320 ( elevando – se ambos os lados ao quadrado)
h/5 = (1360 -h)²/(320)²
20480.h = 1849600 - 2720.h + h²
h² - 23200h + 1849600 =0
h= (23200±23040)/2
Assim a solução é:
h’= 80m ou h”= 23120m ( não convém, pois t’= √(23120/5) = 68 s que é incoerente com os dados da questão)
Portanto
h= 80m é a profundidade do poço.
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