Question

(AMAN – SP) Considerando-se a velocidade do som no ar, 320 m/s, deixa-se cair uma pedra no poço, ouvindo-se o som do choque contra o fundo 4,25 s após ter-se soltado a pedra. Qual é a profundidade do poço? Considere g=10 m/s².

Answer 1

Do movimento em MRUV ( Lançamento vertical para baixo), temos:

h= g·t’²/2 = 5.t’² (Com h sendo a profundidade do poço)

t’= √(h/5)

Do movimento em MRU ( a velocidade do som no ar é constante), temos:

v= h/t”

t”= h/320

Podemos concluir, quê:

t’+t”= 4,25

Segue:

√(h/5) + h/320 = 4,25

√(h/5) = 4,25 - h/320 ( elevando – se ambos os lados ao quadrado)

h/5 = (1360 -h)²/(320)²

20480.h = 1849600 - 2720.h + h²

h² - 23200h + 1849600 =0

h= (23200±23040)/2

Assim a solução é:

h’= 80m ou h”= 23120m ( não convém, pois t’= √(23120/5) = 68 s que é incoerente com os dados da questão)

Portanto

h= 80m é a profundidade do poço.