“(AMAN) Num estádio de futebol, o nível de intensidade sonora é normalmente de 60 dB. No momento de um gol a intensidade sonora amplia-se 1 000 vezes. Qual é, em dB, o nível de intensidade sonora no momento do gol?
”
Soluções para a tarefa
O nível de intensidade sonora no momento do gol é de 63 dB.
O nível de intensidade sonora é calculado pela expressão:
β = log I/I0
onde I0 é o limiar de audição e vale 10⁻¹² W/m². Se a intensidade sonora no estádio é 60 dB normalmente, ao aumentar 1000 vezes (I aumenta), temos que:
60 = log I/I0
β = log 1000.I/I0
Pelas propriedades do logaritmo, podemos escrever:
β = log 1000 + log I/I0
Substituindo, temos:
β = log 10³ + 60
β = 3 + 60
β = 63 dB
Resposta:
90 dB
Explicação:
O estádio normal tem NS = 60 dB, e pode ser calculado por: NS = 10.log ( i/i0). Sendo i0 o limiar da audição humana.
Assim para achar a intensidade no estádio normal (i) temos:
60 = 10. log (i/i0)
6 = log (i/i0)
Usando propriedade logarítmica temos:
10^6 = i/i0
10^6 . i0 = i
Como a intensidade no momento do gol (ig) amplia-se 1000 vezes, ou seja:
ig = 1000 . i
ig = 10^3 . i
ig = 10^3 . 10^6 . i0
ig = 10^9 . i0
Por fim calculamos o nível sonoro no momento do gol (NSg):
NSg = 10 . log (ig/i0)
NSg = 10. log (10^9 . i0 / i0)
NSg = 10. log (10^9)
NSg = 10 . 9
NSg = 90 dB