Amália, Dandara e Leila são irmãs e têm o costume de visitar a avó no mesmo horário, obedecendo à mesma rotina. Amália visita a avó a cada 8 dias; Dandara, a cada 12 dias; e Leila, a cada 16 dias. As três irmãs visitam a avó juntas quarta-feira, dia 1o de junho. Amália volta quinta- -feira, dia 9 de junho. Dandara volta segunda- feira, dia 13 de junho. Na sexta-feira, dia 17 de junho, Amália e Leila visitam a avó. Em que dia da semana ocorre a próxima visita das três irmãs juntas?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Terça-feira, 19 de julho.
Explicação passo-a-passo:
Como Amália visita a avó a cada 8 dias, então seus dias de visita serão
1ª visita: 8 dias
2ª visita: 8 + 8 = 16 dias
3ª visita: 8 + 8 + 8 = 24 dias
Suas visitas podem ser controladas pelos múltiplos de 8.
M(8) = {8, 16, 24, 32, 40, 48, ...}
Dandara visita a cada 12 dias. Então podemos prever suas visitas descrevendo os múltiplos de 12.
M(12) = {12, 24, 36, 48, ...}
Leila, a cada 16 dias. Logo, suas visitas seguem os múltiplos de 16
M(16) = {16, 32, 48, 64, ...}
As três visitam a avó quando os múltiplos são comuns. Como visitaram a avó no dia 1ª de junho, o próximo dia será o MMC(8, 12, 16) = 48.
Logo, em 48 dias as três visitarão a avó juntas. Uma vez que junho tem 30 dias, então será no dia 19 de julho.
Como dia 17 de junho era sexta-feira, então de 7 em 7 dias será sexta-feira
24 de junho é sexta-feira
01 de julho é sexta-feira
15 de julho é sexta-feira
Assim,
19 de julho é terça-feira.