Alvaro só vai usar os algarismos 5,6, 7 e 8 para escrever os números ímpares, sem repetir qualquer algarismo em um mesmo número. Quantos números podem ser escritos, entre 100 e 1000?
Soluções para a tarefa
Resposta:
12 números.
Explicação passo-a-passo:
Para encontrar a resposta, devemos encontrar a quantidade de números possíveis para 3 algarismos (100 a 999). Ignora-se o 1000 (4 algarismos), pois é um único número que não abrange os 4 algarismos previamente descritos. Além disso, os números devem ser ímpares, então encontraremos os números terminados em 5 e depois os terminados em 7, somando os dois valores logo após.
Portanto, temos que para o primeiro algarismo há 3 possibilidades (5, 6, 7 ou 8, exceto o número 5, primeiramente). Para o segundo algarismo há 2 possibilidades (5, 6, 7 ou 8, exceto o utilizado anteriormente, pois não pode haver repetição, e o número 5. Para o terceiro algarismo há 1 possibilidade (somente o número 5, pois é ímpar). Com isso, multiplica-se os 3 valores -> 3 x 2 x 1 = 6 números
Ademais, os mesmos procedimentos se repetem para quando o algarismo 7 é o último número.
Resultado: 6 + 6 = 12 números