Question

Alvaro só vai usar os algarismos 5,6, 7 e 8 para escrever os números ímpares, sem repetir qualquer algarismo em um mesmo número. Quantos números podem ser escritos, entre 100 e 1000?

Answer 1

Olá,

Entre 100 e 1000, temos números com apenas 3 algarismos (101 e 999). Devemos escrever em um mesmo número algarismos distintos que sejam ímpares. Para que se tenha ímpares, o último algarismo deve ímpar. Analisemos as possibilidades:
 ___   ___   ___
                     1

Para o último algarismo temos apenas 1 possibilidade, que é o 5.

 ___   ___   ___
  3                  1

Como o 5 já foi escolhido, restam apenas 3 possibilidades para o primeiro algarismo.

___   ___   ___
  3       2        1


Como se escolheu mais um número para o primeiro algarismo, restam apenas 2 possibilidades para o segundo algarismo:
Dessa forma, pelo Princípio Fundamental da Contagem, temos:
3*2*1 = 6 números

Bons estudos ;)