Question

Álvaro, bento,carlos e danilo trabalham em uma mesma empresa, e os valores de seus salários mensais formam,nessa ordem, uma progressão aritmética. Danilo ganha mensalmenteR$ 1.200,00 a mais q Alvaro, enquanto bento e carlos recebem, juntos, R$ 3. 400,00 por mês. Qual é, em reais, o salário de carlos ?

Answer 1

Dados:
[Álvaro, Bento, Carlos e Danilo] ⇒ PA [a₁, a₂, a₃, a₄]

$\left \{ {{ a_{4} - a_{1} =1200} (I) \atop { a_{2} + a_{3} =3400}(II)} \right.$

De (I) temos:

a₄ - a₁ = 1200 ⇒ (a₄ = a₁ + 3r)
a₁ + 3r - a₁ = 1200
3r = 1200

r = $\frac{1200}{3}$

r = 400

De (II) temos:

a₂ + a₃ = 3400 ⇒ (a₂ = a₃ - r)
a₃ - r + a₃ = 3400
2a₃ - 400 = 3400
2a₃ = 3400 + 400
2a₃ = 3800

a₃ = $\frac{3800}{2}$

a₃ = 1900

R.: Carlos recebe R$ 1900,00.

Obs.: Para saber quanto ganha os outros, analise os dados:

Se Carlos recebe R$ 1900,00 e a razão da PA é de R$ 400,00, então Danilo recebe R$ 1900,00 + R$ 400,00 = R$ 2300. E se Danilo recebe R$ 1200,00 a mais que Álvaro, então Álvaro recebe R$ 3200,00 - R$ 1200,00 = R$ 1100,00. Logo, Bento recebe R$ 1100,00 + R$ 400,00 = R$ 1500,00.