Question

Aluna Péricles e aluno Horácio, estavam lanchando durante o intervalo das aulas. E como estão se preparando para a prova de matemática, gostam de discutir algumas questões de matemática. Péricles lembrou que sua avó materna tem a idade representada por dois algarismos que somados é igual a 13. Já Horácio, percebeu que se inverter as posições dos algarismos da idade da avó de Péricles, o valor será igual a idade da avó mais 27. Qual é a idade da avó de Péricles?​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Seja AB a idade da avó

AB => 10A + B

Invertendo os algarismos, temos BA => 10B + A

Pelo enunciado:

(10B + A) = (10A + B) + 27

10B + A = 10A + B + 27

10B - B + A - 10A = 27

9B - 9A = 27

9.(B - A) = 27

B - A = 27/9

B - A = 3

Além disso, sabemos que a soma dos algarismos de AB é 13, então A + B = 13

Podemos montar o sistema:

• A + B = 13

• B - A = 3

Somando as equações:

A - A + B + B = 13 + 3

2B = 16

B = 16/2

B = 8

Assim:

A + B = 13

A + 8 = 13

A = 13 - 8

A = 5

A avó de Péricles tem 58 anos