Question

Aluguem sabe resolver isso pfvv para X = 5,4 X ao quadrado -40 X + C é igual a zero. Existe algum valor real de X, diferente de cinco, para o qual essa pressão também é igual a zero? Qual é o valor?

Answer 1

Aluguem sabe resolver isso pfvv para X = 5,4 X ao quadrado -40 X + C é igual a zero. Existe algum valor real de X, diferente de cinco, para o qual essa pressão também é igual a zero? Qual é o valor?

equação do 2º grau
ax² + bx + c = 0


1)   X = 2  ( achar outro)

5x² - 12x + 4 = 0 
a = 5
b = - 12
c = 4
Δ = b² - 4ac
Δ = (-12)² - 4(5)(4)
Δ = + 144 - 80
Δ = + 64 ---------------------------> √Δ = 8   (porque √64 = 8)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
        - b + - √Δ
x = ---------------------
              2a

x' = -(-12) + √64/2(5)
x'=  + 12 + 8 /10
x' = + 20/10
x' = 2       ( valor DADO)
e
x" = -(-12) - √64/2(5)
x" = + 12 - 8/10
x" = 4/10   ( divide AMBOS por 2)
x" = 2/5   (OUTRO)  Resposta

2)

x = 5

4x² - 40x + 100 = 0
a = 4
b = - 40
c = 100
Δ  = b² - 4ac
Δ = (-40)² - 4(4)(100)
Δ = + 1600 - 1600
Δ = 0
se
Δ = 0 (DUAS RAIZES IGUAIS)
x = - b/2a
x = -(-40)/2(4)
x = + 40/8
x = 5         ( OUTRA  também é (5))

FORMA resolutiva

a)

2x² + 7x + 5 = 0
a = 2
b = 7
c = 5
Δ = b² - 4ac
Δ = (7)² - 4(2)(5)
Δ = + 49 - 40
Δ = + 9 ---------------------------------> √Δ = 3  ( porque √9 = 3)
se
 Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
      - b + - √Δ
x = -----------------
           2a 

x' = - 7 + √9/2(2)
x' = - 7 + 3/4
x' = -4/4
x' = - 1
e
x" = - 7 - √9/2(2)
x" = - 7 - 3/4
x" = 10/4    ( divide AMBOS por 2)
x" = - 5/2

b)

x² + 5x - 14 = 0
a = 1
b = 5
c = - 14
Δ = b² - 4ac
Δ = (5)² - 4(1)(-14)
Δ = + 25 + 56
Δ = 81 ------------------------------> √Δ = 9    ( porque √81 = 9)

 se
 Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
      - b + - √Δ
x = -----------------
           2a 

x' = - 5 - √81/2(1)
x' = - 5 - 9/2
x' = -14/2
x' = - 7
e
x" = - 5 + √81/2(1)
x" = - 5 + 9/2
x" + 4/2
x" = 2

c)

x² - 6x + 9 = 0
a = 1
b = - 6
c = 9
Δ = b² - 4ac
Δ = (-6)² - 4(1)(9)
Δ = + 36 - 36
Δ = 0
se
Δ = 0 ( única RAIZ  OU duas raizes iguais)

x = - b/2a
x = - (-6)/2(1)
x = + 6/2
x  = 3