Question

Altura de um retângulo é o dobro de sua base e seu perímetro mede 84 cm qual é a área desse retângulo em centímetros quadrados?

Answer 1

Resposta:

.   Área:    392 cm²

Explicação passo a passo:

.

.      Retângulo,  em  que:

.

.         Base  =  b

.         Altura  =  2.b

.         Perímetro  =  84 cm

.         -Area  =  ?

.

Perímetro  =  84 cm   ==>   2 . (b  +  2.b)  =  84 cm          (divide  por  2)

.                                          b  +  2.b  =  42 cm

.                                          3.b  =  42 cm

.                                          b  =  42 cm  :  3

.                                          b  =-  14 cm      (base)

2.b  =  2  .  14 cm

.      =  28 cm     (altura)

.

Área  =  base  x  altura

.         =  14 cm  .  28 cm

.         =  392 cm²

.

(Espero ter colaborado)  

Answer 2

Resposta:

A base do retângulo mede 14 centímetros.

A altura do retângulo mede 28 centímetros.

O retângulo terá área de 392 centímetros quadrados.

Explicação passo a passo:

A fórmula matemática correspondente ao cálculo do perímetro do retângulo é a seguinte:

$P=2\times(b+h)$

Onde:

• P: perímetro.
• b: medida da base.
• h: medida da altura.

A Tarefa nos informa que a altura do retângulo tem o dobro da medida de sua base e que o perímetro do retângulo mede 84 centímetros.

Com essas informações e a fórmula acima, poderemos determinar as medidas da base e da altura do retângulo. Vejamos:

$P=2\times(b+h)\\P=84\\h=2b\\\\Logo:\\84=2\times(b+2b)\\84=2\times(3b)\\84=6b\\\frac{84}{6}=b\\14=b$

A base do retângulo mede 14 centímetros.

Determinado o valor da base do retângulo, vamos determinar o valor de sua altura:

$h=2b\\b=14\\h=2\times(14)\\h=28$

A altura do retângulo mede 28 centímetros.

Com essas informações, vamos determinar a área do retângulo, através da seguinte fórmula matemática:

$A=b\times h$

Onde:

• A: área.
• b: medida da base.
• h: medida da altura.

Portanto, a área do retângulo será:

$A=14\times28\\A=392$

O retângulo terá área de 392 centímetros quadrados.