Alternativas Alternativa 1: A função f(x) = x + 1/x é contínua em x = 1. Alternativa 2: A função f(x) = 4x - 3 não é contínua no ponto x = 0. Alternativa 3: A função f(x) = (x² - 4)/(x - 2) é contínua no ponto x = 2. Alternativa 4: A função f(x) = 1/x é contínua no ponto x = 0. Alternativa 5: A função f(x) = x³ + x não é contínua no ponto x = -1.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Alternativa 1: A função f(x) = x + 1/x é contínua em x = 1.
Explicação passo-a-passo:
Alternativa 1: A função f(x) = x + 1/x é contínua em x = 1.
Em cada caso, devemos analisar a continuidade das funções em um determinado ponto. Quando temos funções com a incógnita no denominador de uma fração, devemos tomar cuidado para que o denominador não seja igual a zero, pois isso resultaria em infinito, que é uma indeterminação.
Em cada caso, temos o seguinte:
(1) A função é contínua em x = 1. Verdadeiro.
(2) A função é contínua em qualquer ponto. Falso.
(3) A função não é contínua em x = 2, pois o denominador é igual a zero. Falso.
(4) A função não é contínua em x = 0, pois o denominador é igual a zero. Falso.
(5) A função é contínua em qualquer ponto. Falso.