Question

Allanzinho fez uma aposta com o Pedrinho, ele vai dar 2 reais se o Pedrinho tirar 3 ases seguidos de um baralho contendo 52 cartas. Sabendo que um baralho de 52 cartas possui 4 ases, calcule a probabilidade do Pedrinho conseguir os 2 reais.​

Answer 1

• Pedrinho tem uma probabilidade de 0.018%.

Para calcular a probabilidade, temos a seguinte formula: $\large\displaystyle\text{ \begin{aligned} P(e) = \frac{casos\ favor\acute{a}veis}{total\ de\ casos} \end{aligned} }$. Dado que Pedrinho tem que tirar 3 ases seguidos para ganhar o money. Logo:

$\large\displaystyle\begin{aligned} P(e) = \frac{4}{52} \cdot \frac{ 3}{51} \cdot \frac{ 2}{50} \end{aligned}$

Pois Pedrinho tem que tirar apenas três ases e cada às é uma carta a menos. Logo, a probabilidade de Pedrinho ganhar a aposta será:

$\large\displaystyle\begin{aligned} P(e) = \frac{4}{52} \cdot \frac{ 3}{51} \cdot \frac{ 2}{50} \end{aligned}$

$\large\displaystyle\begin{aligned} P(e) = \frac{12}{2.652} \cdot \frac{ 2}{50} \end{aligned}$

$\large\displaystyle\begin{aligned} P(e) = \frac{24}{132.600} \end{aligned}$

$\large\displaystyle\text{ \begin{aligned}\therefore \boxed{\boxed{\green{P(e) = 0.00018 \ ou \ P(e) = 0.018\% }}}\end{aligned} }$

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