Question

Allan e Bernardo brincam com um dado de 6 faces. Cada um lança uma vez o dado e vence quem tirar o maior número no lançamento. Sabendo que Allan fez o primeiro lançamento e tirou o numero 5, qual a probabilidade de Allan vencer a brincadeira no primeiro lançamento ?

a) 5/6
b) 1/6
c) 1/2

Com explicação

Answer 1

Resposta:

Vence quem tirar o maior número

Allan vence se Bernardo tirar 1,2,3,4

P=4/6=2/3

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

=> Temos um dado com 6 faces ..numeradas de 1 a 6 ..como se trata de um dado "honesto" qualquer face é equiprovável de sair ..ou seja cada face tem p = 1/6 de sair

=> Temos apenas um lançamento efetuado pelo Allan ..com saída da "face 5 "

=> Regra do jogo: Cada um lança uma vez o dado e vence quem tirar o maior número no lançamento.

O que se pretende saber:

Sabendo que Allan fez o primeiro lançamento e tirou o numero 5, qual a probabilidade de Allan vencer a brincadeira no primeiro lançamento ?

..raciocinando deduzimos que:

=> O Bernardo SÓ PODE GANHAR ...se no seu lançamento obter a "face 6" ...logo o Bernardo só tem a probabilidade P = 1/6 de ganhar o jogo

=> Há um resultado "nulo" que seria o Bernardo obter a "face 5" ..neste caso não ganharia nem um nem outro.

Assim e recorrendo ao conceito de Probabilidade Complementar teríamos:

P(complementar)  = P(total) - P(nulo) - P(Bernardo)

P(complementar) = 1 - (1/6) - (1/6)

P(complementar) = 1 - (2/6)

P(complementar) = 4/6 <= probabilidade pedida

...simplificando ..mdc(4,6) = 2

P(complementar) = 2/3 <= probabilidade pedida

....

Resolvendo recorrendo aos conceito fundamental de probabilidade P = (eventos favoráveis)/(eventos possíveis) ..teríamos:

Eventos favoráveis:

O Bernardo obter face 1, 2, 3 ou 4 nos lançamentos ...logo 4 eventos favoráveis

Eventos possíveis:

Todas as 6 faces do dado ..logo 6 eventos possíveis

..Logo a probabilidade (P) seria dada por:

P = 4/6 <= probabilidade pedida

..simplificando ...mdc(4,6) = 2

P = 2/3 <= probabilidade pedida

Espero ter ajudado