Question

Aline solicitou a um banco um crédito educativo para custear seus estudos na faculdade. Essa dívida deverá ser paga em seis anos, sendo que, em cada ano, Aline pagará doze prestações mensais iguais, cujos valores são dados a seguir:
1º ano: R$ 100,00; 2º ano: R$ 110,00; 3º ano: R$ 121,00; e assim sucessivamente.

a) Qual será o desembolso total de Aline no 6º ano?
b) Qual será o total pago por Aline nesses seis anos?

Por favor me ajudem

Answer 1

Resposta:

a) R$161,05

b) R$771,56

Explicação passo-a-passo:

a)

Note que o juros aumenta 10% ao ano. pois seja J=C.I.T

10=100.i.1 <=> i = 10/100 = 10%

mas como é uma juros composto que o juros é aplicado a cada ano em cima do montante. usaremos a formula,

M = C(1 + i)^T <=> M = 100( 1 + 0,1)⁵ <=> M = 100(1,1)⁵ <=>

M = 100 . 1,61051 = 161,051

Logo o valor a ser pago no 6⁰ ano equivale a R$161,051

b)

note que agora somaremos as parecelas do 1⁰ ano até o 6⁰ e como aumenta 10% encima da parcela paga do mês anterior, faremos o msm para efetuar a soma,

1⁰parcela + 2⁰parcela + 3⁰parcela + 4⁰parcela + 5⁰parcela + 6⁰parcela = 100 + 110 + 121 + 133,1 + 146,41 + 161,05 = 771,56

Logo, Aline pagou R$771,56.