Question

Aline é decoradora de ambientes e precisa atender o pedido de um excêntrico cliente. Ele – o cliente – exige que uma das paredes do quarto de sua filha seja dividida em uma sequência de 5 listras horizontais pintadas de cores diferentes, ou seja, uma de cada cor. Sabendo-se que ágata possui apenas 7 cores disponíveis, então o número de diferentes maneiras que a parede pode ser pintada é igual a: *.

Answer 1

Resposta:

Explicação:

Existem 6720 maneiras diferentes  de a parede ser pintada.

Como são 8 cores disponíveis e 5 cores utilizadas, para chegar  a conclusão do resultado final, basta que você faça  o seguinte arranjo simples:

P(8,5) = 8!/(8 - 5)!

P(8,5) = 8.7.6.5.4.3!/(3)!

P(8,5) = 8.7.6.5.4

P(8,5) = 56.30.4

P(8,5) = 56.120 = 6720

Veja que para chegar ao total de maneiras diferentes utilizamos o arranjo simples das oito cores, uma vez que a ordem das cores tem importância e não pode haver repetição delas.