Question

Aline e Claúdia fazem parte de um grupo de 7 pessoas que devem ocupar 7 cadeiras enfileiradas. Se as duas não podem ocupar simultaneamente as cadeiras das extremidades, de quantos modos podem ser acomodadas essas 7 pessoas?

Answer 1

7x5x5x4x3x2x1=4200 modos

Answer 2

a) Aline ocupa uma das extremidades --->2 possibilidades
b) Cláudia ocupa uma cadeira intermediaria  ----> 5 possibilidades
c) Ocupar as cadeiras restantes  5! = 120 possibilidades
d) acontecer as três coisas  --->  2·5·120=1200 possibilidades
e) trocando Aline por Cláudia ----->  1200 possibilidades
f) soma  ---->  1200+1200= 2400
g)as duas ocuparem cadeiras intermediárias  ----> A(5,2)·P(5)=5·4·120=2400
h)total  -----> 2400+2400=4800                resposta  4800

outra solução :
 i) sem a restrição   ----->  7! = 5040
j)  restrição as duas nas extremidades  2·5! = 2·120 = 240
k) aceitando a restrição    ----->  5040 - 240 = 4800