ALICE VAI VISITAR UMA AMIGA E, PARA ISSO, CHAMOU UM TÁXI. OBSERVE A FIGURA E RESPONDA: QUANTOS METROS ELA AINDA TERÁ QUE CAMINHAR ATÉ CHEGAR AO TÁXI QUE ESTÁ NA PORTARIA DO PRÉDIO?
Soluções para a tarefa
Resposta:
150 metros.
Explicação passo-a-passo:
Se do ponto A ao ponto B são 50 metros, do ponto B ao ponto C serão mais 50 metros, e do ponto C ao ponto D mais 50 metros.
Ou seja:
50+50+50=150
Resposta:
100 Metros
Explicação passo a passo:
Para descobrirmos isso, temos que usar a razão do seno, cosseno e tangente. Para descobrir a distância total do prédio até o taxi, precisamos saber a altura do prédio, ou seja, o segmento AC. Para descobrirmos isso, utilizaremos a razão da tangente (tan) do ângulo de 60° do triângulo menor, deixando a fórmula assim:
tan = CO (Cateto Oposto)/CA (Cateto Adjacente)
tan (60°) = x (que queremos descobrir)/50 (medida do cateto adjacente)
Usando uma tabela trigonométrica, podemos observar que tan(60°) = 1.7321, então, substituímos na fórmula > 1.7321 = x/50. Para continuarmos resolvendo a fórmula, podemos dividir o valor 1.7321 por 1, pois todo número está um uma fração com o número 1 embaixo dele, deixando a fórmula assim:
1.7321/1 = x/50
Com a fórmula desse jeito, podemos utilizar a multiplicação cruzada, ou seja:
x . 1 = 1.7321 . 50
resultando em: x = 86.6 (arredondando de 86.605)
agora que sabemos a altura do prédio em metros (86.6), podemos ir para a segunda parte da conta.
O que queremos descobrir é a distância total do prédio até o taxi, para isso, precisamos descobrir o cateto adjacente do ângulo de 30° do triângulo maior. Para descobrirmos a sua medida, utilizamos novamente a razão da tangente, mas dessa vez com o ângulo agudo de 30°, deixando a fórmula assim:
tan = CO/CA
tan (30°) = 86.6/x
buscando em uma tabela trigonométrica, obtemos o valor de 0.5774 para a tan (30°), então, substituindo na fórmula:
0.5774 = 86.6/x
colocamos o "1" embaixo do valor da tangente assim como na primeira fórmula, para podermos multiplicar em cruz, ficando:
0.5774/1 = 86.6/x
0.5774x = 86.6
O valor de 0.5774 está multiplicando o "x", então, passamos para o outro lado dividindo:
x = 86.6/0.5774
que é igual a 149.98
ou seja x = 150m (arredondando)
Como alice, na figura, já andou 50 metros, a distância que falta é igual a 100 metros. Espero ter ajudado!